Question

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=6-3х и у=1-х/2 и постройте график

Answer 1

При пересечении графиков в точке пересечения координаты одинаковы.

у=6-3х;  у=1-0,5х    (х/2=1/2 * х=0,5х)

6-3х=1-0,5х

2,5х=5

х=2 подставим в любую формулу.

у=1-0,5х=1-0,5*2=1-1=0

Ответ: (2; 0).

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков функций у=6-3х и у=1-х/2, мы должны приравнять их выражения и решить уравнение относительно х:

6 - 3х = 1 - х/2

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

12 - 6х = 2 - х

Теперь переносим все члены с х на одну сторону:

-6х + х = 2 - 12

-5х = -10

Теперь делим обе стороны на -5:

х = 2

Теперь, подставив найденное значение х в одно из уравнений (например, у=6-3х), мы можем найти соответствующее значение у:

у = 6 - 3 * 2 = 6 - 6 = 0

Таким образом, точка пересечения графиков функций у=6-3х и у=1-х/2 имеет координаты (2, 0).

Чтобы построить график этих функций, я могу описать процесс текстом, но здесь я могу показать только их общий вид. Если вы используете графический инструмент, такой как графический калькулятор или программное обеспечение для рисования графиков, вы можете нарисовать их следующим образом:

График функции у=6-3х - это прямая линия, идущая из точки (0, 6) с угловым коэффициентом -3 (наклон вниз).

График функции у=1-х/2 - это также прямая линия, идущая из точки (0, 1) с угловым коэффициентом -1/2 (наклон вниз).

Точка пересечения (2, 0) будет находиться на пересечении этих двух прямых.

Пожалуйста, учтите, что мой текстовый формат не позволяет создавать реальные графики. Если вам нужно нарисовать графики, лучше воспользуйтесь программой для построения графиков или онлайн-инструментами.