Question

Во сколько раз увеличится радиус шара, если его объём увеличить в восемь раз?

Answer 1

Ответ:

бъем шара радиуса  равен . При увеличении радиуса в  раза, объем шара увеличится в  раз.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Радиус шара и его объем связаны следующим образом:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Где $V$ - объем шара, $r$ - радиус шара.

Если увеличить объем шара в восемь раз, то новый объем будет $8V$. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$8V = \frac{4}{3}\pi r^3$

Разделим обе стороны на $\frac{4}{3}\pi$:

$2r^3 = 8V$

Теперь выразим радиус $r$:

$r^3 = 4V$

$r = \sqrt[3]{4V}$

Таким образом, новый радиус будет:

$r_{new} = \sqrt[3]{4 \cdot 8V} = \sqrt[3]{32V} = 2\sqrt[3]{V}$

Таким образом, радиус увеличится в $2$ раза.