Question

Мальчик наловил пауков и жуков – всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик?

Answer 1

пусть х - количество пауков

тогда у - количество жуков

(у паука 8 лапок, у жука - 6)

составим и решим уравнение

х+у=8

8х+6у=54

х=8-у

8*(8-у)+6у=54

4*(8-у)+3у=27

32-4у+3у=27

-у=27-32

у=5

5 - жуков

8-5=3 паука

Answer 2

Пусть $x$ - количество пауков, а $y$ - количество жуков, которых поймал мальчик.

Пауки имеют 8 ног, а жуки - 6 ног. У нас есть два уравнения, их ноги и общее количество насекомых:

1. $8x$ (ноги пауков) + $6y$ (ноги жуков) = 54 (общее количество ног)
2. $x + y = 8$ (общее количество насекомых)

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти $x$ и $y$.

Сначала выразим $x$ из уравнения (2): $x = 8 - y$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение (1): $8(8 - y) + 6y = 54$

Раскроем скобки: $64 - 8y + 6y = 54$

Сгруппируем переменные: $-2y = -10$

Разделим обе стороны на -2: $y = 5$

Теперь найдем $x$, используя уравнение (2): $x = 8 - y = 8 - 5 = 3$

Итак, мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.