Question

мальчик наловил пауков и жуков всего 8 штук если пересчитать сколько у них ног то окажется 54 сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик вспомни что у паука 8 ног а у жука 6 просто отввет

Answer 1

Решение:

$8 - 6 = 2$ на - 2 лапы больше у пауков, чем у жуков.

Если у нас было бы 8 пауков, то у них бы было:

$8 \times 8 = 64$ - лапы

$64 - 54 = 10$ - лап не хватает у жуков, чтобы можно было бы посчитать их с пауками.

$10 \div 2 = 5$ - количество жуков у мальчика.

$8 - 5 = 3$ - паука

Ответ: у мальчика 5 жуков и 3 паука

Answer 2

Пусть \( x \) - количество пауков, а \( y \) - количество жуков.

Количество ног у пауков (8 ног у каждого паука) равно \( 8x \), а количество ног у жуков (6 ног у каждого жука) равно \( 6y \).

Условие задачи гласит, что сумма ног у пауков и жуков составляет 54 ноги:

\[ 8x + 6y = 54 \]

Также условие задачи гласит, что общее количество пойманных пауков и жуков составляет 8 штук:

\[ x + y = 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 8x + 6y &= 54 \\ x + y &= 8 \end{align*} \]

Решим эту систему уравнений. Умножим второе уравнение на 6, чтобы избавиться от переменной \( y \):

\[ \begin{align*} 8x + 6y &= 54 \\ 6x + 6y &= 48 \end{align*} \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ 2x = 6 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 3 \]

Теперь подставим \( x \) во второе уравнение:

\[ 3 + y = 8 \]

Вычитаем 3 из обеих сторон:

\[ y = 5 \]

Итак, мальчик поймал 3 паука и 5 жуков.