Question

Разложите на множители и выберете правильный ответ: 9-4x^2-48xy-144y^2 Ответы: 1) (2x+12y+3)(2x+12y-3) 2) -(2x+12y-3)(2x+12y+3)

Answer 1

правильный ответ вообще вот такой

(3-2x-12y)(3+2x+12y)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

9 - 4x^2 - 48xy - 144y^2

Первым шагом выделим общий множитель, который является квадратом 3:

(3)^2 - (2x)^2 - 2 * 2x * 12y - (12y)^2

Теперь это является разностью квадратов:

(3 - 2x - 12y)(3 + 2x + 12y)

Сократим общий множитель:

(3 - 12y - 2x)(3 + 12y + 2x)

Теперь мы можем сравнить это с вариантами ответов:

1. (2x + 12y + 3)(2x + 12y - 3)
2. -(2x + 12y - 3)(2x + 12y + 3)

Сравнивая разложенное выражение с вариантами ответов, видно, что правильный ответ: 1) (2x + 12y + 3)(2x + 12y - 3)