Question

В прямоугольном параллелепипеде угол между диагоналями одного из диагональных сечений равен 90°. Может ли угол между диагоналями разных диагональных сечений равняться 90°?

Answer 1

Відповідь:

да может

Покрокове пояснення:

Answer 2

Нет, угол между диагоналями разных диагональных сечений в прямоугольном параллелепипеде не может быть равным 90°.

Параллелепипед имеет три взаимно перпендикулярных оси, и его диагонали связывают вершины, образующие прямоугольный треугольник. Угол между любыми двумя диагоналями, соединяющими вершины прямоугольного треугольника, всегда будет прямым (90°).

При диагональном сечении параллелепипеда, которое проходит через оси симметрии, образуется прямоугольный треугольник. В этом случае, угол между диагоналями сечения будет также равен 90°.

Однако, угол между диагоналями разных диагональных сечений, которые не проходят через оси симметрии параллелепипеда, не будет равен 90°.