Question

Реши уравнения: −16−14x=278+7x. −4y−17=9y+100. (а/b это дробь) 1/20x+6=21+1/5х 8⋅(5+y)−4y=5y−61. 6⋅(4x−4)−4⋅(6x+4)=−40.

Answer 1

Ответ:

−16−14x=278+7x

-14х-7х=278+16

-21х=294

х=-14

−4y−17=9y+100

-4у-9у=100+17

-13у=117

х=-9

1/20x+6=21+1/5х

умножим обе части на 20

х+120=420+4х

х-4х=420-120

-3х=300

х=-100

8⋅(5+y)−4y=5y−61

40+8у-4у=5у-61

40+4у=5у-61

4у-5у=-61-40

у=101

6⋅(4x−4)−4⋅(6x+4)=−4

24х-24-24х-16=-40

-40=-40

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте по очереди решим данные уравнения.

1. −16 − 14x = 278 + 7x

Для начала, сгруппируем переменные с x в одну сторону:

-16 - 14x - 7x = 278

-16 - 21x = 278

Затем перенесем константы на другую сторону:

-21x = 278 + 16

-21x = 294

Далее разделим обе части на -21:

x = 294 / -21

x = -14

Таким образом, решение уравнения -16 - 14x = 278 + 7x равно x = -14.

2. -4y - 17 = 9y + 100

Сначала сгруппируем переменные с y в одну сторону:

-4y - 9y = 100 + 17

-13y = 117

Затем разделим обе части на -13:

y = 117 / -13

y = -9

Таким образом, решение уравнения -4y - 17 = 9y + 100 равно y = -9.

3. 1/20x + 6 = 21 + 1/5x

Сначала приведем дроби к общему знаменателю:

1/20x + 6 = 21 + 1/5x

1/20x - 1/5x = 21 - 6

1/20x - 4/20x = 15

-3/20x = 15

Затем умножим обе части на -20/3, чтобы избавиться от дроби:

(-3/20x) * (-20/3) = 15 * (-20/3)

x = -300

Таким образом, решение уравнения 1/20x + 6 = 21 + 1/5x равно x = -300.

4. 8(5 + y) - 4y = 5y - 61

Раскроем скобки:

40 + 8y - 4y = 5y - 61

Сгруппируем переменные с y в одну сторону:

8y - 4y - 5y = -61 - 40

-1y = -101

y = -101

Таким образом, решение уравнения 8(5 + y) - 4y = 5y - 61 равно y = -101.

5. 6(4x - 4) - 4(6x + 4) = -40

Раскроем скобки:

24x - 24 - 24x - 16 = -40

-40 = -40

Уравнение -40 = -40 верно для любого значения x. Это тривиальное уравнение, которое не зависит от x.

Таким образом, уравнение 6(4x - 4) - 4(6x + 4) = -40 является тождественно истинным утверждением для любого значения x.