Question

Постройте график функции у = – 0,5х + 2. Найдите: а) значение функции, если значение аргумента равно – 4; б) значение аргумента, при котором значение функции равно 6; в) принадлежат ли графику функции точки А(- 2; 1) и В(3; 0,5) (можно пожалуйста с объяснением

Answer 1

Відповідь розписана і додана

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции у = –0,5х + 2.

Для построения графика функции, нам нужно определить, как изменяется значение функции у при изменении значения аргумента х. Функция у = –0,5х + 2 имеет линейную форму, где коэффициент перед х (–0,5) представляет угловой коэффициент (наклон) прямой, а константа (2) представляет точку пересечения с осью у (y-пересечение).

а) Значение функции, когда х = –4:

Подставляем х = –4 в у = –0,5х + 2: у = –0,5 * (–4) + 2 = 2 + 2 = 4

Значение функции при х = –4 равно 4.

б) Значение аргумента, при котором значение функции равно 6:

Подставляем у = 6 в у = –0,5х + 2 и решаем уравнение относительно х: 6 = –0,5х + 2 4 = –0,5х х = 4 / –0,5 х = –8

Значение аргумента при котором значение функции равно 6, равно –8.

в) Принадлежит ли графику функции точка А(–2; 1):

Точка А имеет координаты (–2; 1). Давайте проверим, лежит ли эта точка на графике функции у = –0,5х + 2, подставив координаты х и у из точки А в уравнение: 1 = –0,5 * (–2) + 2 1 = 1 + 2 1 ≠ 3

Таким образом, точка А(–2; 1) не принадлежит графику функции.

в) Принадлежит ли графику функции точка В(3; 0,5):

Точка В имеет координаты (3; 0,5). Проверим, лежит ли эта точка на графике функции у = –0,5х + 2: 0,5 = –0,5 * 3 + 2 0,5 = –1,5 + 2 0,5 = 0,5

Таким образом, точка В(3; 0,5) принадлежит графику функции.

Построим график функции у = –0,5х + 2 и отметим точки А(–2; 1) и В(3; 0,5) на этом графике.