Question

Із вершини розгорнутого кута MNK проведено промені NL і NP так, що ∠MNP = 165° , ∠LNK = 123° . Обчисліть градусну міру кута LNP.

Answer 1

Ответ:

108°

Пошаговое объяснение:

< МNP=165°

<LNK=123°

<MNK=180°

<LNP=?

1)<MNK-<LNK =<MNL

180-123=57° угол МNL

2)<MNK-<MNP=<PNK

180-165=15° угол РNK

3)<PNK+<MNL=сумма двух углов

57+15=72°

4)<MNK-(<PNK+<MNL)=<LNP

180-72=108° угол LNP

Ответ: 108° градусная мера угла LNP

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використаємо факт, що сума градусних мір кутів у трикутнику дорівнює 180°.

У трикутнику MNP градусна міра кута MNP = 165°.

У трикутнику LNK градусна міра кута LNK = 123°.

Застосуємо вираз для суми градусних мір кутів у трикутнику:

Ми знаємо, що в трикутнику LNK сума градусних мір кутів дорівнює 180°. Значить:

LNK + LKN + NKL = 180°

У трикутнику LNK ми знаємо, що градусна міра кута LNK = 123°. Тому:

123° + LKN + NKL = 180°

Знайдемо суму градусних мір кутів LKN і NKL:

LKN + NKL = 180° - 123° = 57°

Отже, градусна міра кута LKN + NKL дорівнює 57°.

Промені NL і NP є прямими лініями, що перетинаються в точці N. Тому градусна міра кута LNP дорівнює градусній мірі кута LKN + NKL.

Таким чином, градусна міра кута LNP дорівнює 57°.