Question

10. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения равна 2 км/ч. 1) 13 2) 14 3) 15 4) 16

Answer 1

Привет, лови ответ!

Пусть х-скорость катера в стоячей воде,

тогда скорость катера по течению равна х+2 км/ч,

а скорость катера против течения равна х-2 км/ч.

На путь по течению катер затратил 40/(х+2) часа,

а на путь против течения 6/(х-2) часа.

По условию на весь путь затрачено 3 часа.

Составим уравнение:

40/(х+2) + 6/(х-2) =3|*(x+2)(x-2)

40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6x+12=3x^2-12

46x-68-3x^2+12=0|*(-1)

3x^2-46x+56=0

D=2116-672=1444

x1=(46+38):6=14 (км/ч)

х2=(46-38):6=1 1/3 (км/ч) - проверкой устанавливаем, что этот корень не подходит  1 1/3-2<0

Ответ: скорость катера в стоячей воде равна 14 км/ч

Буду очень рад хорошей оценке!

Answer 2

Чтобы найти скорость катера в стоячей воде, мы можем использовать формулу:

Скорость катера в стоячей воде = (пройденное расстояние по течению + пройденное расстояние против течения) / время

Пройденное расстояние по течению = 40 км Пройденное расстояние против течения = 6 км Время = 3 часа

Подставим значения в формулу:

Скорость катера в стоячей воде = (40 км + 6 км) / 3 ч = 46 км / 3 ч

Теперь учтем скорость течения, которая составляет 2 км/ч:

Скорость катера в стоячей воде = (46 км / 3 ч) - 2 км/ч = (46 - 6) км / 3 ч = 40 км / 3 ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 40 км / 3 ч.

Округлим полученное значение до целого числа:

Скорость катера в стоячей воде ≈ 13.33 км/ч

Наиболее близким к этому значению из предложенных вариантов является 13 (вариант 1).