Question

Решите графически уравнение 2√x=x​

Answer 1

Ответ:

2√x=x

4х=х²

4х-х²=0

-х(х-4)=0

х(х-4)=0

х-4=0 або х=0

х=4 або х =0

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение графически, давайте начнем с построения графика обеих частей уравнения: левой стороны (2√x) и правой стороны (x).

Уравнение: 2√x = x

Для начала, перепишем его в виде: 2√x - x = 0

Теперь давайте построим графики обеих частей уравнения на координатной плоскости.

Левая сторона (2√x):

Для этого графика нам понадобится корень квадратный из x. Для упрощения представим x в виде x = t^2, где t - это новая переменная.

Тогда 2√x становится: 2√(t^2) = 2t.

Правая сторона (x):

Просто строим график функции y = x.

Теперь давайте посмотрим на графики:

markdownCopy code
       |
       |
       |
       |
       |            ___
       |         __|
       |      __|
       |   __|
       |__|
       |________________________________
                  t

На графике видно, что левая сторона (2t) вырастает быстрее, чем правая сторона (t), поэтому они пересекутся в какой-то точке. Эта точка пересечения будет представлять собой решение уравнения.

Определить точное численное значение решения можно, например, методом бисекции или итераций, но графически мы видим, что они пересекаются, и решение лежит где-то в положительной части оси x.