Question

9. Човен, власна швидкість якого 18 км/год, пройшов 40 км за течією і 16 км проти течії, витративши на весь шлях 3 год. Яка швидкість течії, якщо відомо, що вона менша за 4 км/год? Хелппппп!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотри решение

Answer 2

Давайте позначимо швидкість течії як "х" км/год.

Коли човен рухається за течією, його швидкість відносно берега стає сумою швидкості човна і швидкості течії: 18 + x км/год.

А коли човен рухається проти течії, його швидкість відносно берега стає різницею швидкості човна і швидкості течії: 18 - x км/год.

Ми знаємо, що човен пройшов 40 км за течією, витрачаючи на це певний час, і 16 км проти течії, також витрачаючи на це певний час. За відомими формулами швидкості, часу і відстані ми можемо записати наступні рівняння:

40 / (18 + x) + 16 / (18 - x) = 3.

Давайте розв'яжемо це рівняння для "x". Спростимо спочатку його:

40(18 - x) + 16(18 + x) = 3(18 + x)(18 - x),

720 - 40x + 288 + 16x = 3(324 - x^2),

1008 - 24x = 972 - 3x^2.

Тепер перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

3x^2 - 24x + 36 = 0.

Поділимо обидві частини на 3:

x^2 - 8x + 12 = 0.

Тепер розкладемо це рівняння на множники:

(x - 2)(x - 6) = 0.

Отримуємо два можливих значення для "x": x = 2 або x = 6.

Оскільки вам відомо, що швидкість течії менша за 4 км/год, то ми відкидаємо x = 6 і приймаємо x = 2.

Отже, швидкість течії становить 2 км/год.