Question

В двух бочках вместе 572 л бензина. Когда из первой бочки взяли 13 бензина, а из второй бочки взяли 37 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально л бензина; во второй бочке было первоначально л бензина.

Answer 1

Ответ:

Пусть первоначально в 1 бочке было х л бензина, тогда во 2 бочке первоначально было (572-х)л бензина. Когда из первой бочки взяли 13л, в ней осталось (х-13)л, когда со 2 взяли 37 л в ней осталось (572-х-37)л. Известо, что когда из двух бочек взяли бензин, его количество в обеих бочкахстало одинаково. Имеем уравнение

х-13=572-х-37

х+х=572+13-37

2х=548

х=548:2

х= 274

Следовательно, первоначально в первой бочке было 274 л бензина, а во второй - (572-х)=(572-274)=298 л бензина

Ответ: в первой бочке первоначально было 274 л бензина, во второй бочке первоначально было 298 л бензина.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x обозначает количество литров бензина в первой бочке, а y - количество литров бензина во второй бочке.

Мы знаем, что в двух бочках вместе было 572 литра бензина, поэтому у нас есть уравнение:

x + y = 572 ...(1)

Когда из первой бочки взяли 13 литров бензина, а из второй бочки взяли 37 литров бензина, количество бензина стало одинаковым в обеих бочках. Это дает нам еще одно уравнение:

(x - 13) = (y - 37) ...(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) выразим x через y:

x - 13 = y - 37 x = y - 37 + 13 x = y - 24

Подставим это выражение для x в уравнение (1):

(y - 24) + y = 572 2y - 24 = 572 2y = 572 + 24 2y = 596 y = 596 / 2 y = 298

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в выражение x = y - 24:

x = 298 - 24 x = 274

Итак, первоначально в первой бочке было 274 литра бензина, а во второй бочке было 298 литров бензина.