Question

Решите уравнение (x+1)²-2x(1-x)

Answer 1

Ответ:

(х+1)^2-2х(1-х)

х^2+2х+1-2х+2х^2

3х^2+1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(x + 1)² - 2x(1 - x)

Раскроем квадрат:

x² + 2x + 1 - 2x(1 - x)

Распишем произведение второго слагаемого:

x² + 2x + 1 - 2x + 2x²

Теперь объединим подобные слагаемые:

3x² + 1

Уравнение теперь выглядит как:

3x² + 1 = 0

Теперь выразим x²:

3x² = -1

И наконец, выразим x:

x² = -1/3

Так как у нас есть отрицательное число под корнем, это уравнение не имеет действительных корней. Однако, оно имеет комплексные корни:

x = ±i√(1/3)

где i - мнимая единица (i² = -1).

Итак, уравнение (x + 1)² - 2x(1 - x) не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни x = ±i√(1/3).