Question

СРОЧНООО!!!Помогите пожалуйста!!!!! Катер прошел от пристани А до пристани в по течениюреки и вернулся обратно, затратив на весь путь 8 ч. Найди-те расстояние между этими пристанями, если собственнаяскорость катера 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

30 км

Пошаговое объяснение:

Скорость катера по течению:
V1 = 8+2 = 10 км/ч
Скорость катера против течения:
V2 = 8-2 = 6 км/ч
Обозначим расстояние между пристанями как S.
Затрачено времени по течению:
t1 = S/V1 = S/10
Затрачено времени против течения:
t2 = S/V2 = S/6
А всего затрачено 8 часов:
t1+t2 = 8
S/10+S/6 = 8
3S/30+5S/30 = 8
8S/30 = 8
8S = 8*30
S = 30 км
Проверка
По течению катер прошел:
t1 = 30/10 = 3 час
Против течения:
t2 = 30/6 = 5 час
Всего:
t = 3+5 = 8 час

Answer 2

Для решения данной задачи, вам следует использовать формулу времени: время = расстояние / скорость.

Обозначим расстояние между пристанями как "d" километров.

Катер движется от пристани А до пристани B против течения реки, что означает, что его эффективная скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения реки: 8 км/ч - 2 км/ч = 6 км/ч.

Тогда время, затраченное на движение от пристани А до пристани B против течения реки, составляет: время_туда = d / (8 км/ч - 2 км/ч) = d / 6 км/ч.

Катер возвращается обратно от пристани B до пристани А по течению реки, что означает, что его эффективная скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки: 8 км/ч + 2 км/ч = 10 км/ч.

Тогда время, затраченное на движение от пристани B до пристани А по течению реки, составляет: время_обратно = d / (8 км/ч + 2 км/ч) = d / 10 км/ч.

Общее время движения составляет 8 часов.

Используя данную информацию, мы можем составить уравнение: время_туда + время_обратно = 8 ч.

(d / 6 км/ч) + (d / 10 км/ч) = 8 ч.

Для решения этого уравнения необходимо привести его к общему знаменателю и решить полученное квадратное уравнение. Однако, в данном случае можно использовать метод подстановки для быстрого решения.

Пробуем варианты расстояния d:

Пусть d = 60 км (возьмем расстояние, кратное как 6, так и 10).

время_туда = 60 км / 6 км/ч = 10 ч.

время_обратно = 60 км / 10 км/ч = 6 ч.

время_туда + время_обратно = 10 ч + 6 ч = 16 ч.

Полученное время не равно 8 ч, поэтому выбранное нами расстояние неверно.

Попробуем другой вариант расстояния d:

Пусть d = 48 км (возьмем расстояние, кратное как 6, так и 10).

время_туда = 48 км / 6 км/ч = 8 ч.

время_обратно = 48 км / 10 км/ч = 4.8 ч.

время_туда + время_обратно = 8 ч + 4.8 ч = 12.8 ч.

Опять получили время, отличное от 8 ч.

Пробуем дальше:

Пусть d = 40 км (возьмем расстояние, кратное как 6, так и 10).

время_туда = 40 км / 6 км/ч = 6.67 ч.

время_обратно = 40 км / 10 км/ч = 4 ч.

время_туда + время_обратно = 6.67 ч + 4 ч = 10.67 ч.

Также не получаем время 8 ч.

Продолжаем:

Пусть d = 30 км (возьмем расстояние, кратное как 6, так и 10).

время_туда = 30 км / 6 км/ч = 5 ч.

время_обратно = 30 км / 10 км/ч = 3 ч.

время_туда + время_обратно = 5 ч + 3 ч = 8 ч.

Наконец, мы получили время 8 ч, что означает, что расстояние между пристанями составляет 30 км.