Question

Решите уравнение: 2cos(3x)-корень из 3

Answer 1

Ответ:

2cos3x = √3

cos3x = √3 / 2

3x = arccos(√3 / 2) + 2πk, k є Z

3x = ±π/6 + 2πk, k є Z

x = ±π/18 + 2πk, k є Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(3x) - √3 = 0, нам необходимо найти значения переменной x, при которых левая часть равна правой.

Начнем с решения уравнения cos(3x) = √3 / 2. Для этого мы можем использовать обратную функцию косинуса, чтобы найти угол, соответствующий данному значению.

cos(3x) = √3 / 2 3x = arccos(√3 / 2) 3x = π / 6 + 2πn или 3x = 11π / 6 + 2πn, где n - целое число.

Делая преобразования, получаем: x = π / 18 + (2π / 3)n или x = 11π / 18 + (2π / 3)n, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения 2cos(3x) - √3 = 0 выражается как: x = π / 18 + (2π / 3)n или x = 11π / 18 + (2π / 3)n, где n - целое число.