Question

Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 146 градусів, а один із кутів трикутника , не суміжний з ним, - 89 градусів. Знайдіть другий кут трикутника , не суміжний з даним зовнішнім.

Answer 1

Відповідь:

57°

Покрокове пояснення:

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів цього трикутника несуміжних з ним

∡1, ∡2, ∡3 - внутрішні кути трикутника

Нехай

∡1, ∡2 - внутрішні кути трикутника не суміжні із зовнішнім кутом трикутника, тоді

∡1+∡2=зовнішньому куту трикутника

∡1=89° , зовнішній кут трикутника = 146°- за умовою задачі

89°+∡2=146°

∡2=146°-89°=57°

Answer 2

Сума всіх зовнішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 360 градусів.

Один з зовнішніх кутів дорівнює 146 градусів, інший - 89 градусів. Знайдемо третій зовнішній кут, який не суміжний з цими двома:

Сума зовнішніх кутів трикутника = 360 градусів Кут 1 + Кут 2 + Кут 3 = 360 градусів

Підставляючи дані, маємо:

146 градусів + 89 градусів + Кут 3 = 360 градусів

Знайдемо Кут 3:

Кут 3 = 360 градусів - (146 градусів + 89 градусів) Кут 3 = 360 градусів - 235 градусів Кут 3 = 125 градусів

Таким чином, другий кут трикутника, не суміжний з даними зовнішніми кутами, дорівнює 125 градусів.