Question

Треугольник АВС – равносторонний. При повороте вокруг точки А на угол a точка С переходит в точку В. Найдите a. а) 30; б) 45; в) 90; г) 60.

Answer 1

Ответ:

г)

Объяснение:

При повороте вокруг точки А точка С переходит в точку В, а значит, вся сторона АС переходит в сторону АВ (см.рисунок; на рисунке чёрный треугольник — до поворота, зелёный —после). Следовательно, угол а равен углу А (то есть углу ВАС в изначальном треугольнике).

Так как треугольник равносторонний, каждый его угол равен 60°, в том числе угол А. Следовательно, а=60°  

Answer 2

Ответ: г

Пошаговое объяснение:

При повороте вокруг точки А точка С переходит в точку В, а значит, вся сторона АС переходит в сторону АВ (см.рисунок; на рисунке чёрный треугольник — до поворота, зелёный —после). Следовательно, угол а равет углу А (то есть углу ВАС в изначальном треугольнике).

Так как треугольник равносторонний, каждый его угол равен 60°, в том числе угол А. Следовательно, а=60°  

Answer 3

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами равностороннего треугольника.

При повороте вокруг точки А на 60 градусов, точка С переходит в точку В. Это свойство равностороннего треугольника.

Таким образом, ответ на задачу: а) 30.