Question

1.Решите уравнение: а) 13 – 5y = 8 – 2y б) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2 в) (7a + 1) – ( 6a + 3) = 5 г) 8(0,7x – 4) – 2(0,2x – 3) = – 39 д) 2. В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну. Сколько зрителей в каждом зале?3. Провод длиной 456м разрезали на три части. Длина первой части в 4 раза длиннее третьей, а вторая – на 114м длиннее третьей. Найдите длину каждой части4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

Answer 1

4. Решение:

Обозначим скорость автобуса за (х) км/час, тогда скорость легкового автомобиля равна: (х+26)км/час

За 5 часов автобус проедет расстояние:

5*х (км)

За 3 час легковой автомобиль проедет расстояние:

3*(х+26) (км)

А так как пройденное расстояние автобусом и легковым автомобилем одинаковое, составим уравнение:

5*х=3*(х+26)

5х=3х+78

5х-3х=78

2х=78

х=78:2

х=39 (км/час) - скорость автобуса

Ответ: Скорость автобуса: 39км/чаc )) немає за що , учітесь діти

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и решим их:

а) $13 - 5y = 8 - 2y$

Сначала вычтем $8$ с обеих сторон уравнения: $13 - 8 - 5y = - 2y$

Это упрощается до: $5 - 5y = -2y$

Теперь вычтем $-2y$ с обеих сторон уравнения: $5 - 5y + 2y = 0$ $5 - 3y = 0$

Выразим $y$: $-3y = -5$ $y = \frac{5}{3}$

б) $3.1x - 0.55 = 1.8x - 40.2$

Вычтем $1.8x$ с обеих сторон уравнения: $3.1x - 1.8x - 0.55 = -40.2$

Это упрощается до: $1.3x - 0.55 = -40.2$

Теперь прибавим $0.55$ с обеих сторон уравнения: $1.3x = -39.65$

Выразим $x$: $x = -\frac{39.65}{1.3}$

в) $(7a + 1) - (6a + 3) = 5$

Раскроем скобки: $7a + 1 - 6a - 3 = 5$

Упростим: $a - 2 = 5$

Выразим $a$: $a = 5 + 2$ $a = 7$

г) $8(0.7x - 4) - 2(0.2x - 3) = -39$

Раскроем скобки: $5.6x - 32 - 0.4x + 6 = -39$

Сгруппируем $x$-термы и числовые термы: $5.2x - 26 = -39$

Теперь прибавим $26$ с обеих сторон уравнения: $5.2x = -13$

Выразим $x$: $x = -\frac{13}{5.2}$

Теперь перейдем ко второй задаче:

2. Пусть $x$ - количество зрителей во втором зале. Тогда в первом зале будет $2x$ зрителей.

Согласно условию: $2x - 37 = x + 50$

Выразим $x$: $x = 87$

Таким образом, во втором зале 87 зрителей, а в первом 2 * 87 = 174 зрителя.

3. Пусть $x$ - длина третьей части. Тогда длина первой части будет $4x$, а второй $x + 114$.

Согласно условию: $4x + x + 114 + x = 456$

Упростим: $6x + 114 = 456$

Выразим $x$: $6x = 342$ $x = 57$

Теперь можем найти длину каждой части: Первая часть: $4x = 4 \cdot 57 = 228$ Вторая часть: $x + 114 = 57 + 114 = 171$ Третья часть: $x = 57$

4. Пусть $v$ - скорость легкового автомобиля. Тогда скорость автобуса будет $v - 26$.

Согласно условию: $v \cdot 3 = (v - 26) \cdot 5$

Упростим: $3v = 5v - 130$

Выразим $v$: $2v = 130$ $v = 65$

Таким образом, скорость автобуса составляет $65 - 26 = 39$ км/ч.