Question

Z^2-2z+5=0 найти все корни уравнения

Answer 1

$z^2-2z+5=0\\x \notin R$

В этом уравнении нет корней

Answer 2

Z^2-2z+5=0

z=2+-$\sqrt{-16}$/2

z∅R

Answer 3

Для нахождения корней уравнения Z^2 - 2z + 5 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение квадратного полинома вида az^2 + bz + c = 0 имеет дискриминант D, который вычисляется как D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать следующие формулы для нахождения корней:

z1 = (-b + √D) / (2a) z2 = (-b - √D) / (2a)

В данном случае a = 1, b = -2 и c = 5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-2)^2 - 4(1)(5) = 4 - 20 = -16

Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение имеет два комплексных корня. Давайте найдем их, используя формулы:

z1 = (-(-2) + √(-16)) / (2(1)) = (2 + 4i) / 2 = 1 + 2i z2 = (-(-2) - √(-16)) / (2(1)) = (2 - 4i) / 2 = 1 - 2i

Таким образом, корни уравнения Z^2 - 2z + 5 = 0 равны 1 + 2i и 1 - 2i.