Question

Катер прошел 18 км по течению реки за 1 час 12 мин а против течения за такое время только 13 км. Найдите скорость течения

Answer 1

Ответ:

$2\frac{1}{12}$ км/час

Пошаговое объяснение:

1час 12мин=$1\frac{12}{60}$ час=1,2 час

1) 18:1,2=15 (км/час)-скорость катера по течению

2) 13:1,2=$10\frac{5}{6}$(км/час)-скорость катера против течения

3) (15-$10\frac{5}{6}$):2=$4\frac{1}{6} :2=\frac{25}{6} *\frac{1}{2} =\frac{25}{12} =2\frac{1}{12}$(км\час) -скорость течения реки

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера как V, а скорость течения как U.

Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега увеличивается на скорость течения, то есть V + U. Следовательно, он прошел 18 км за время 1 час 12 минут (или 1.2 часа) по отношению к берегу. Это можно записать уравнением:

18 = (V + U) * 1.2

Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега уменьшается на скорость течения, то есть V - U. Он прошел 13 км за то же время (1.2 часа) по отношению к берегу:

13 = (V - U) * 1.2

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и U). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения скорости катера и скорости течения. Давайте сначала разрешим первое уравнение относительно V + U:

V + U = 18 / 1.2 V + U = 15

Теперь разрешим второе уравнение относительно V - U:

V - U = 13 / 1.2 V - U = 10.83

Теперь у нас есть система уравнений:

V + U = 15 V - U = 10.83

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от U:

2V = 25.83

Теперь найдем значение V (скорость катера):

V = 25.83 / 2 V = 12.915

Теперь, подставляя значение V обратно в одно из начальных уравнений (например, в первое), мы можем найти скорость течения U:

12.915 + U = 15 U = 15 - 12.915 U = 2.085

Итак, скорость течения составляет около 2.085 км/ч.