Question

Задача. В магазин привезли 240 кг фруктов. Яблоки составляют три восьмых всех фруктов, бананы-две пятых всех фруктов. Остальные-мандарины. Сколько килограммов каждых фруктов привезли в магазин?

Answer 1

Ответ:

1) 240 х 3/8 = 90 кг - яблоки

2) 240 х 2/5 = 96 кг - бананы

3) 240 - (90 +96) = 54 кг  - мандарины

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассчитаем количество килограммов каждого вида фруктов.

Пусть x - это количество килограммов яблок, y - количество килограммов бананов, и z - количество килограммов мандарин.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 240 (всего привезли 240 кг фруктов)
2. x = (3/8) * (x + y + z) (яблоки составляют три восьмых всех фруктов)
3. y = (2/5) * (x + y + z) (бананы составляют две пятых всех фруктов)

Теперь подставим значение x и y из уравнений (2) и (3) в уравнение (1):

(3/8) * (x + y + z) + (2/5) * (x + y + z) + z = 240

Умножим дроби на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей:

(15/40)x + (16/40)y + z = 240

Упростим:

(15x + 16y + 40z)/40 = 240

Теперь можем выразить одну из переменных через остальные две. Давайте выразим z:

z = 40 - (15x + 16y)/40

Теперь мы можем перебирать значения x и y (с учетом их диапазонов), чтобы найти целочисленные решения, удовлетворяющие заданным условиям.

Заметим, что x и y должны быть неотрицательными и меньше или равными 240, так как мы не можем привезти больше фруктов, чем всего есть.

Пробуя различные значения x и y, мы можем найти подходящие решения. Давайте начнем с x = 0 и будем увеличивать его поочередно:

1. При x = 0, у нас получится z = 40, y = 48 (не подходит, так как y должно быть меньше или равно 240)
2. При x = 1, у нас получится z = 39.875, y = 49.6 (не целочисленные значения)
3. При x = 2, у нас получится z = 39.75, y = 50.2 (не целочисленные значения)

Продолжая подбирать значения x, мы можем найти подходящее решение. В данном случае, чтобы избежать долей килограммов, можно попробовать увеличить x до 8 (так как в знаменателе у нас есть 40):

При x = 8, получаем y = 60, z = 32.

Проверим, подходят ли найденные значения:

8 + 60 + 32 = 100, что меньше 240 (подходит)

(3/8) * 100 ≈ 37.5 (примерно 38)

(2/5) * 100 = 40

В данном случае, сумма долей яблок и бананов составляет 78, что оставляет 22 для мандаринов.

Итак, привезли:

• Яблоки: 38 кг
• Бананы: 40 кг
• Мандарины: 22 кг

Пожалуйста, обратите внимание, что это приблизительные значения, так как мы исходим из того, что дробные значения килограммов округляются до целых чисел.