Question

Найди корень уравнения (x-7)(x-6)-(x-2)=-2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^{2}$-6х-7х+42-х+2+2=0

$x^{2}$-13х-х+46=0

$x^{2}$-14х+46=0

D=196-4*46=196-184=12

x1=(14-2$\sqrt{3}$)/2=7-$\sqrt{3}$

x2=(14+2$\sqrt{3}$)/2=7+$\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

(x - 7)(x - 6) - (x - 2) = -2

Раскроем скобки:

x^2 - 13x + 42 - x + 2 = -2

x^2 - 14x + 44 = -2

Перенесём все члены влево:

x^2 - 14x + 46 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -14 и c = 46. Мы можем найти корни этого уравнения с помощью квадратного корня.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-14)^2 - 4(1)(46) = 196 - 184 = 12

Дискриминант D равен 12.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (14 ± √12) / (2)

x = (14 ± 2√3) / 2

x = 7 ± √3

Таким образом, корни уравнения (x - 7)(x - 6) - (x - 2) = -2 равны x = 7 + √3 и x = 7 - √3.