Question

Розв’яжіть рівняння ||х|-5|=6​

Answer 1

Розв’язання внизу⬇️⬇️⬇️⬇️

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння ми можемо розглянути два випадки, коли вираз в абсолютній величині може бути додатнім або від'ємним.

1. Випадок, коли вираз в абсолютній величині додатний: ||x| - 5| = 6

   Розділимо рівняння на два випадки:

   x - 5 = 6 або x - 5 = -6

   Тепер розв'яжемо обидва рівняння окремо:

   x = 6 + 5 або x = -6 + 5 x = 11 або x = -1

2. Випадок, коли вираз в абсолютній величині від'ємний: ||x| - 5| = 6

   Розділимо рівняння на два випадки:

   -x - 5 = 6 або -x - 5 = -6

   Тепер розв'яжемо обидва рівняння окремо:

   -x = 6 + 5 або -x = -6 + 5 -x = 11 або -x = -1

   Перевернемо обидва рівняння, щоб знайти значення x:

   x = -11 або x = 1

Отже, розв'язками рівняння ||x| - 5| = 6 є x = -11, x = 1, x = 11 і x = -1.