Question

Найти производную y=x+1/x+2

Answer 1

Вот ответ. Попытался расписать

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у'=1-1/х²

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x + 1/x + 2 по переменной x используем правило дифференцирования для суммы и частного функций:

1. Дифференцирование слагаемых:

   • Дифференцируем первое слагаемое x по x: d/dx (x) = 1.
   • Дифференцируем второе слагаемое 1/x по x: d/dx (1/x) = -1/x^2.

2. Дифференцирование частного:

   • Дифференцируем числитель (x - 1) по x: d/dx (x - 1) = 1.
   • Дифференцируем знаменатель x^2 по x: d/dx (x^2) = 2x.

Теперь, используя правило дифференцирования частного, вычислим производную функции:

y' = (1 * x^2 - (x - 1) * 2x) / (x^2)^2 = (x^2 - 2x^2 + 2x) / x^4 = (-x^2 + 2x) / x^4.

Итак, производная функции y = x + 1/x + 2 по переменной x равна: y' = (-x^2 + 2x) / x^4.