Question

найдите число x, такое, что числа 4, x, 25 являются тремя последовательными членами возврастающей геометрической прогрессии. сколько решений имеет эта задача?​

Answer 1

Ответ:

1) 10 ;

2) -10 .

Геометрическая пргоессия.

Answer 2

Для определения числа x, которое удовлетворяет условиям задачи, мы можем воспользоваться определением геометрической прогрессии, где каждый член последовательности равен произведению предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Пусть первый член последовательности (a1) равен 4, а третий член (a3) равен 25. Тогда второй член (a2), который является числом x в данной задаче, можно найти следующим образом:

a2 = a1 * q x = 4 * q

a3 = a2 * q 25 = (4 * q) * q 25 = 4q^2

Теперь решим уравнение для q:

4q^2 = 25 q^2 = 25 / 4 q^2 = 6.25 q = ±√6.25 q = ±2.5

Таким образом, имеем два возможных значения знаменателя q: 2.5 и -2.5.

Для каждого из значений q мы можем найти соответствующее значение числа x:

1. При q = 2.5: x = 4 * 2.5 x = 10

2. При q = -2.5: x = 4 * (-2.5) x = -10

Таким образом, у нас есть два решения для этой задачи: x = 10 и x = -10.