Question

В урне 8 белых и 4 черных шара. Наудачу вынимают 5 шаров. Найти вероятность числа белых шаров среди извлеченных шаров.

Answer 1

Ответ:

8/4=2   Шанс выпадения белого шара больше в 2 раза

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти вероятность определенного числа белых шаров среди извлеченных, мы можем использовать биномиальное распределение. Для этой задачи будем рассматривать два случая: когда извлечено 3 белых шара и когда извлечено 4 белых шара из 5.

1. Вероятность извлечения 3 белых шаров: P(3 белых) = (Количество способов выбрать 3 белых из 8) * (Количество способов выбрать 2 черных из 4) / (Общее количество способов выбрать 5 шаров) = (C(8, 3) * C(4, 2)) / C(12, 5) = (56 * 6) / 792 = 336 / 792 ≈ 0.4242

2. Вероятность извлечения 4 белых шаров: P(4 белых) = (Количество способов выбрать 4 белых из 8) * (Количество способов выбрать 1 черный из 4) / (Общее количество способов выбрать 5 шаров) = (C(8, 4) * C(4, 1)) / C(12, 5) = (70 * 4) / 792 = 280 / 792 ≈ 0.3535

Суммируя эти две вероятности, получаем: P(3 белых или 4 белых) ≈ 0.4242 + 0.3535 ≈ 0.7777

Таким образом, вероятность получить 3 или 4 белых шара из 5 извлеченных шаров составляет около 0.7777, или примерно 77.77%.