Question

Грань равностороннего треугольника равна 4√3 sq.cm найдите сторону и высоту треугольника

Answer 1

Всё решение на фото в закрепе

Только на фото где $\sqrt{a}$, значок корня писать не надо

Answer 2

Давайте обозначим сторону равностороннего треугольника через "a" и высоту через "h". У нас есть следующая информация:

Площадь равностороннего треугольника: $П = \frac{a \cdot h}{2}$

Также известно, что площадь треугольника равна $4\sqrt{3}$ квадратных сантиметра.

Подставляя данную информацию в уравнение площади треугольника, получаем: $4\sqrt{3} = \frac{a \cdot h}{2}$

Чтобы найти высоту $h$, можно выразить её через сторону $a$: $h = \frac{2 \cdot 4\sqrt{3}}{a}$

Теперь мы можем найти сторону $a$ с помощью формулы для площади равностороннего треугольника: $П = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$

Подставляя значение площади и выражение для высоты $h$, получаем: $4\sqrt{3} = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4}$

Решая это уравнение, получаем: $a^2 = 16$

Отсюда: $a = 4$

Теперь мы можем подставить значение стороны $a$ в выражение для высоты $h$: $h = \frac{2 \cdot 4\sqrt{3}}{4} = 2\sqrt{3}$

Итак, сторона треугольника $a$ равна $4$ см, а высота $h$ равна $2\sqrt{3}$ см.