Question

площа прямокутника доривнюе 154см2 а сума двох сусидних сторин - 25 см зхнайти сторони даного прямокутника

Answer 1

Ответ:

Сторони - 12 и 13

Пошаговое объяснение:

a*b = 154, a+b = 25

a = 25-b

a*b = (25-b)b = 154

25b-b^2 = 156

b^2-25b + 156 = 0

(b-13)(b-12) = 0

b = 13 либо b = 12

a = 25-b = 12 либo 13

Сторони - 12 и 13

Answer 2

Позначимо довжини сторін прямокутника як "a" та "b". За умовою маємо два рівняння:

1. a * b = 154 (площа прямокутника дорівнює 154 см²)
2. a + b = 25 (сума двох сусідніх сторін дорівнює 25 см)

З рівнянь (2) виразимо одну змінну через іншу:

a = 25 - b

Підставимо це значення a у рівняння (1):

(25 - b) * b = 154

Розкриємо дужки:

25b - b^2 = 154

Перенесемо все в одну частину рівняння:

b^2 - 25b + 154 = 0

Це квадратне рівняння має дискримінант D, який визначає, чи є розв'язки та які вони:

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 154 D = 625 - 616 D = 9

Так як дискримінант додатний, у нас є два дійсних корені для b. Використовуючи квадратний корінь, отримаємо:

b₁ = (25 + √9) / 2 b₂ = (25 - √9) / 2

b₁ = (25 + 3) / 2 b₁ = 28 / 2 b₁ = 14

b₂ = (25 - 3) / 2 b₂ = 22 / 2 b₂ = 11

Знаючи b, можемо знайти відповідні значення a:

a₁ = 25 - b₁ a₁ = 25 - 14 a₁ = 11

a₂ = 25 - b₂ a₂ = 25 - 11 a₂ = 14

Отже, маємо два набори сторін прямокутника:

1. a = 11 см, b = 14 см
2. a = 14 см, b = 11 см

Обидва набори відповідають вказаним умовам площі та суми сторін.