Question

Реши задачу, составив уравнение. В одной теплице было цветов в 3 раза больше, чем в другой. Из первой отправили в магазины 600 цветов, а во вторую привезли для посадки 120 цветов, после чего в этих теплицах цветов стало поровну. Сколько цветов было в каждой теплице первоначально?

Answer 1

Ответ:

В первой - 1080, во второй - 360

Пошаговое объяснение:

Пусть х - число цветов во второй теплице. Тогда в первой их 3х.

3х - 600 = х + 120

2х = 720

х = 360

В первой теплице 3х = 3*360 = 1080

Проверка. Из первой теплицы взяли 600 цветов и получилось 1080 - 600 = 480. Во вторую привезли 120 и получилось 360 + 120 = 480

Answer 2

Пусть $x$ - количество цветов в первой теплице и $y$ - количество цветов во второй теплице. По условию задачи, у нас есть следующие сведения:

1. В одной теплице было цветов в 3 раза больше, чем в другой: $x = 3y$.
2. Из первой теплицы отправили в магазины 600 цветов: $x - 600$.
3. Во вторую теплицу привезли для посадки 120 цветов: $y + 120$.
4. После этих операций цветов стало поровну в обеих теплицах: $x - 600 = y + 120$.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{align*} x &= 3y \\ x - 600 &= y + 120 \end{align*}$$

Решим эту систему уравнений. Подставим значение $x$ из первого уравнения во второе:

$3y - 600 = y + 120$

Выразим $y$:

$2y = 720$

$y = 360$

Теперь найдем значение $x$ с использованием первого уравнения:

$x = 3y = 3 \cdot 360 = 1080$

Итак, в первой теплице было 1080 цветов, а во второй теплице было 360 цветов.