Question

Срочноооооо дам 20балов!!!!! Як знайти площу прямокутного трикутника якщо гіпотенуза =15см і радіус кола описаного в цей трикутник =2см

Answer 1

Ответ:

а,b-катети прямокутного трикутника

с- гіпотенуза

r- радіус вписаного кола

а+b=c+2r ( за властивістю дотичних проведених до кола з однієї точки

а+b=c+2r =15+2*2=19 см

S= 1/2*(а+b+c)*r=1/2*(19+15)*2=34см^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі прямокутного трикутника, вам потрібно застосувати наступну формулу:

Площа трикутника = (продукт катетів) / 2,

де катети - це дві сторони прямокутного трикутника, а гіпотенуза - гіпотенуза трикутника.

У вашому випадку, гіпотенуза дорівнює 15 см, що є однією зі сторін прямокутного трикутника. Щоб знайти інші сторони (катети), вам слід врахувати властивості описаного кола.

Радіус описаного кола в прямокутному трикутнику дорівнює половині довжини гіпотенузи. Тобто, радіус описаного кола = 2 см, а гіпотенуза = 15 см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

катет^2 + катет^2 = гіпотенуза^2, катет^2 + катет^2 = 15^2, 2 * катет^2 = 225, катет^2 = 112.5, катет = √112.5, катет ≈ 10.61 см.

Таким чином, ви маєте два катети: один зі сторонами прямокутного трикутника дорівнює 10.61 см (заокруглений результат), інший - 15 см (гіпотенуза).

Застосовуючи формулу площі трикутника:

Площа = (10.61 см * 15 см) / 2 ≈ 79.575 см².

Отже, площа цього прямокутного трикутника близько 79.575 квадратних сантиметрів.