Question

1.Запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь: 7\9 и 17\33 2.Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(8) 3.Радиус окружности равен 14 см. найдите длину окружности и площадь круга, если П = 3,14 4.Решить уравнение:4,3х - 3,5 = 2,5х +1,9

Answer 1

1. 7/9 = 0,(7)

17/33 = 0,(51)

2. 0,(8) = 8/9

3. P=2πR = 2 * 3,14 * 14 = 87,92

S=πR² = 3,14 * 14² = 615,44

4. 4,3х - 3,5 = 2,5х +1,9

1,8х = 5,4 | :1,8

х = 3

Answer 2

1. Обыкновенная дробь 7/9 в виде периодической дроби:

$$\frac{7}{9} = \frac{0.(7)}{1} = 0.\overline{7}.$$

Обыкновенная дробь 17/33 в виде периодической дроби:

$$\frac{17}{33} = \frac{0.(17)}{1} = 0.\overline{17}.$$

2. Чтобы найти обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(8), представим данную периодическую дробь как х:

$$x = 0.(8).$$

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробной части:

$$10x = 8.(8).$$

Вычтем из уравнения первое, чтобы избавиться от периодической дробной части:

$$10x - x = 8.(8) - 0.(8),$$

$$9x = 8.$$

Теперь найдем обыкновенную дробь, равную этому результату:

$$x = \frac{8}{9}.$$

3. Длина окружности (L) с радиусом (r) вычисляется по формуле:

$$L = 2 \pi r.$$

Площадь круга (A) с радиусом (r) вычисляется по формуле:

$$A = \pi r^2. В данном случае, радиус (r) равен 14 см, а число π принимается как 3,14. Подставим значения: Длина окружности:$$

L = 2 \cdot 3.14 \cdot 14 = 87.92 \text{ см}.

$$Площадь круга:$$

A = 3.14 \cdot 14^2 = 615.44 \text{ см}^2.

$$4. Решение уравнения:$$

4.3x - 3.5 = 2.5x + 1.9.

$$Вычтем 2.5x и добавим 3.5 с обеих сторон уравнения:$$

4.3x - 2.5x = 1.9 + 3.5,

$$$$

1.8x = 5.4.

$$Разделим обе стороны на 1.8:$$

x = \frac{5.4}{1.8} = 3.

$$Ответ: x = 3.$$