Question

Центри вписаного й описаного кіл трикутника збігаються: А) у рівнобедреному трикутнику;Б) у рівносторонньому трикутнику;B) у прямокутному трикутнику;Г) у різносторонньому трикутнику. ​

Answer 1

Ответ:

Б

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Центри вписаного (центр внутрішньої кругової вписаної до трикутника) і описаного (центр описаного кола навколо трикутника) кол можуть збігатися в різних типах трикутників:

А) Не завжди у рівнобедреному трикутнику: Центр вписаного кола співпадає з точкою перетину медіани (симетральної) рівнобедреного трикутника. Центр описаного кола лежить на серединній перпендикулярній бісектрисі бази рівнобедреного трикутника. Якщо трикутник не є рівностороннім, ці дві точки взагалі можуть не співпадати.

Б) Так, у рівносторонньому трикутнику: В рівносторонньому трикутнику центри вписаного і описаного кола збігаються в центрі трикутника, оскільки всі сторони трикутника однакові, і центр описаного кола лежить на бісектрисі кута трикутника, який також є основою.

В) Не завжди у прямокутному трикутнику: Центр вписаного кола тут знаходиться на серединній лінії, протилежній гіпотенузі, і центр описаного кола лежить на середині гіпотенузи. Ці точки збігнуться лише в тому випадку, якщо прямокутний трикутник є рівнобедреним.

Г) Не завжди у різносторонньому трикутнику: У різносторонньому трикутнику центри вписаного і описаного кола розташовані на різних відстанях від вершин та середин сторін. Таким чином, їх збігання не є типовим.