Question

Разложить на множители: (y-3)³+(y+1)³

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

2(у-1)*(-2у+13+у²)

Answer 2

Для разложения выражения (y-3)³ + (y+1)³ на множители, мы можем использовать формулу суммы кубов:

(a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²)

Применяя эту формулу к нашему выражению, где a = (y-3) и b = (y+1), получаем:

(y-3)³ + (y+1)³ = [(y-3) + (y+1)][(y-3)² - (y-3)(y+1) + (y+1)²]

Раскрываем скобки:

= (2y - 2)[(y² - 6y + 9) - (y² - 2y - 3) + (y² + 2y + 1)]

= (2y - 2)[3y² - 6y + 6]

= 2(y - 1)(3y² - 6y + 6)

Итак, выражение (y-3)³ + (y+1)³ разлагается на множители как 2(y - 1)(3y² - 6y + 6).