Question

Решите уравнение используя основное свойство пропорции ( если a/b = c/d, то а a×d=b×c) : 0,2/x+7 = 0,3/x-2 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,2/(х+4) = 0,6/(х-2)

0,2*(х-2) = 0,6(х+4)

0,2х - 0,2*2 = 0,6х  + 0,6*4

0,2х - 0,4 = 0,6х + 2,4  

0,2х - 0,6х = 2,4  + 0,4

-0,4х = 2,8

х = 2,8 : (-0,4) = - 28/4

х= - 7

0,2 / ( (-7) +4 ) =  0,6/( - 7 - 2)

0,2/ (-3) = 0,6/(-9)

-  2/30  =  - 6/90

-  1/15  = - 1/15

если условие следует читать так:

(0,2/х)   +  4 = (0,6/х )   -  2

(0,2 + 4х)/х   = (0,6 - 2х)/х

х * (0,2 + 4х ) = х * (0,6 - 2х )           |:х

0,2 + 4х = 0,6 - 2х

4х + 2 х = 0,6 -0,2

6х = 0,4

х = 0,4 / 6  = 4/60 = 1/15

х = 1/15

(0,2 /  (1/15)    )  + 4  =  (0,6 /  (1/15) )  - 2

(2/10 )  *  (15/1 )     + 4   =  (6/10) * (15/1)  - 2

3  + 4  = 9-2

7=7

Answer 2

Для решения данного уравнения с использованием основного свойства пропорции, мы будем следовать следующим шагам:

1. Начнем с уравнения: 0,2/(x + 7) = 0,3/(x - 2).

2. Применим основное свойство пропорции, умножив числитель левой дроби на знаменатель правой дроби, и числитель правой дроби на знаменатель левой дроби. Таким образом, получим: 0,2(x - 2) = 0,3(x + 7).

3. Раскроем скобки: 0,2x - 0,4 = 0,3x + 2,1.

4. Сгруппируем переменные на одной стороне уравнения и числа на другой стороне: 0,2x - 0,3x = 2,1 + 0,4.

5. Выполним необходимые вычисления: -0,1x = 2,5.

6. Разделим обе части уравнения на -0,1, чтобы выразить x: x = 2,5 / -0,1.

7. Произведем деление: x = -25.

Таким образом, решением уравнения 0,2/x+7 = 0,3/x-2 является x = -25.