Question

Знайти добуток кореніа х²+9х-11=0 будь-ласка.​

Answer 1

Ответ: -5

Пошаговое объяснение:

x^2+9x-11=0

D = 9^2-4*1*(-11)= 81+44=125 (положительный)

По формуле дискриминанта:

x1,2 = (-9±√125)/(2*1)

x1 = -4.5 - 2.5√5

x2 = -4.5 + 2.5√5

x1 * x2 = (-4.5 - 2.5√5)(-4.5 + 2.5√5) = -4.5^2-2.5√5^2 = 16.25-4.25*5=16.25-21.25=-5

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння потрібно спершу знайти ці корені.

Ваше рівняння: x² + 9x - 11 = 0

Для знаходження коренів, можна використовувати квадратне рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де у нашому випадку a = 1, b = 9 і c = -11.

Застосовуючи квадратну формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Підставимо значення a, b та c:

x = (-9 ± √(9² - 4 * 1 * (-11))) / (2 * 1) x = (-9 ± √(81 + 44)) / 2 x = (-9 ± √125) / 2

Так як √125 = 5√5, то отримаємо два корені:

x₁ = (-9 + 5√5) / 2 x₂ = (-9 - 5√5) / 2

Тепер знайдемо добуток цих коренів:

Добуток коренів = x₁ * x₂ Добуток коренів = [(-9 + 5√5) / 2] * [(-9 - 5√5) / 2]

Домножимо чисельники та знаменники окремо:

Добуток коренів = (81 - 45 * √5 + 45 * √5 - 125) / 4 Добуток коренів = (81 - 125) / 4 Добуток коренів = -44 / 4 Добуток коренів = -11

Отже, добуток коренів рівняння x² + 9x - 11 = 0 дорівнює -11.