Question

. У невеликому місті на протязі доби в середньому народжуються дві дитини. Яка ймовірність того, що на протязі доби народиться: 1) одна дитина; 2) більше двох дітей; 3) менше трьох дітей?

Answer 1

1) Ймовiрнiсть того, що народиться одна дитина 40%
2) Ймовiрнiсть того, що народиться бiльше двох дiтей 35%
3)Ймовiрнiсть того, що народиться меньше трьох дiтей 35%

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих можливостей окремо:

1. Щоб народилася одна дитина, є дві можливості: народиться лише одна дитина, або народиться одна дитина і ще одна (тобто народиться дві дитини, але вам цікава тільки одна з них). Ймовірність народити одну дитину в обох випадках однакова і дорівнює ймовірності народження однієї дитини, яка становить 2 / 24 (2 дитини на протязі 24 годин) або 1 / 12.

2. Щоб народилося більше двох дітей, є декілька можливостей: народиться три дитини, народиться чотири дитини і так далі. Ймовірність народження більше двох дітей можна знайти шляхом обчислення ймовірності народження три або більше дітей та додати їх разом. Це буде:

(3 дитини) * (1 / 12) * (1 / 12) * (1 / 12) = 1 / 1728.

Далі можна обчислити ймовірність народження чотирьох, п'яти, шести і так далі дітей і додати їх всі разом.

3. Щоб народилося менше трьох дітей, це означає, що може народитися нуль, одна або дві дитини. Ймовірність народження менше трьох дітей можна знайти, віднявши ймовірності народження трьох дітей і більше з 1 (тобто 1 - 1 / 1728).

Будь ласка, зауважте, що ці ймовірності розраховані за припущення, що кількість народжених дітей за один день має розподіл Пуассона зі середнім значенням 2. В реальності ймовірності можуть відрізнятися від цих розрахунків.