Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 60° Ответ: третья сторона равна −−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

третья сторона равна √37 см.

Пошаговое объяснение:

Сторону находим по теореме косинусов:

 

AC2=AB2+BC2−2AB⋅BC⋅cosBAC2=42+72−2⋅4⋅7⋅cos60°

 

AC2=16+49−2⋅28⋅12AC2=16+49−28AC2=37AC2=√37

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника по известным сторонам и углу между ними, можно использовать закон косинусов. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(γ),

где: c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, γ - угол между сторонами a и b.

В данном случае: a = 6 см, b = 8 см, γ = 60°.

Подставляя значения в формулу, получим:

c^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(60°).

Вычислим значение выражения:

c^2 = 36 + 64 - 96 * cos(60°).

cos(60°) = 0.5, так как косинус 60° равен 0.5.

c^2 = 36 + 64 - 96 * 0.5, c^2 = 36 + 64 - 48, c^2 = 52.

Теперь извлечем квадратный корень:

c = √52 ≈ 7.211 см.

Итак, третья сторона треугольника равна примерно 7.211 см.