Question

Задание #2 решите задачу с помощью систем уравнений: Сумма цифр двухзначного числа равна 11. Если поменять местами его цифры,то получится число, больше данного на 27. Найдите данное число.

Answer 1

a+b=11

10a+b+27=10b+a

9(a-b)=-27

b-а=3

a+b=11

a=4

b=7

Ответ: 47.

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Предположим, что двузначное число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "х", а единицы - буквой "у".

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 11 (сумма цифр равна 11)
2. 10y + x = 10x + y + 27 (при перестановке цифр, получается число, больше исходного на 27)

Перепишем второе уравнение в виде:

9y - 9x = 27

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 11 9y - 9x = 27

Для решения системы можно применить методы подстановки или сложения уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения:

Умножим первое уравнение на 9, чтобы сделать коэффициенты "x" в обоих уравнениях одинаковыми:

9x + 9y = 99 9y - 9x = 27

Сложим два уравнения:

(9x + 9y) + (9y - 9x) = 99 + 27 18y = 126 y = 7

Подставим значение y в первое уравнение:

x + 7 = 11 x = 4

Таким образом, получаем, что искомое число равно 47.