Question

Сторони трикутника дорівнює 4см 7 см і 8 см Знайдіть сторони подібного йому трикутника периметр якого дорівнює 57 см

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

4 : 7 : 8 - отношение сторон одного треугольника

4х : 7х : 8х - отношение сторон подобного ему треугольника

Уравнение: 4х + 7х + 8х = 57

                     19х = 57

                     х = 57 : 19

                     х = 3

4х = 4 · 3 = 12 см - первая сторона

7х = 7 · 3 = 21 см - вторая сторона

8х = 8 · 3 = 24 см - третья сторона

Вiдповiдь: 12 см, 21 см i 24 см.

Answer 2

Для знаходження подібного трикутника з відомим периметром можна використовувати пропорції.

Спочатку знайдемо співвідношення між периметрами оригінального трикутника і шуканого подібного трикутника:

Співвідношення периметрів = периметр шуканого трикутника / периметр оригінального трикутника

Співвідношення периметрів = 57 см / (4 см + 7 см + 8 см)

Співвідношення периметрів ≈ 3.545

Тепер, коли ми маємо співвідношення периметрів, ми можемо знайти довжини сторін шуканого трикутника, знаючи довжини сторін оригінального трикутника:

Довжина першої сторони шуканого трикутника = довжина першої сторони оригінального трикутника * співвідношення периметрів Довжина другої сторони шуканого трикутника = довжина другої сторони оригінального трикутника * співвідношення периметрів Довжина третьої сторони шуканого трикутника = довжина третьої сторони оригінального трикутника * співвідношення периметрів

Замінюючи відомі значення, маємо:

Довжина першої сторони шуканого трикутника ≈ 4 см * 3.545 ≈ 14.18 см Довжина другої сторони шуканого трикутника ≈ 7 см * 3.545 ≈ 24.815 см Довжина третьої сторони шуканого трикутника ≈ 8 см * 3.545 ≈ 28.36 см

Отже, сторони подібного трикутника дорівнюють приблизно 14.18 см, 24.815 см і 28.36 см.