Question

За 2 год. руху за течією та 3 год руху проти течії човен проходить 48 км, а за 3 год руху за течією та за 2 год. проти течії він долає 52 км. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді та швидкість течії. Пожалуйста хелп!!! Нужно до сегодня!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

y - скорость течения, км/ч.

Система уравнений:

2(x+y)+3(x-y)=48; 2x+2y+3x-3y=48; 5x-y=48; y=5x-48

3(x+y)+2(x-y)=52; 3x+3y+2x-2y=52; 5x+y=52; y=52-5x

5x-48=52-5x

5x+5x=52+48

x=100/10=10 км/ч - скорость лодки.

y=52-5·10=52-50=2 км/ч - скорость течения.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість човна в стоячій воді як V (км/год), а швидкість течії як С (км/год).

За 2 години руху за течією човен подолав відстань 2V + 2C (так як швидкість течії додається до швидкості човна) і відстань 48 км. Тобто ми можемо записати:

2V + 2C = 48 (1)

За 3 години руху проти течії човен подолав відстань 3V - 3C (так як швидкість течії віднімається від швидкості човна) і також відстань 48 км. Ми отримуємо:

3V - 3C = 48 (2)

За 3 години руху за течією човен подолав відстань 3V + 3C і відстань 52 км. Тобто:

3V + 3C = 52 (3)

За 2 години руху проти течії човен подолав відстань 2V - 2C і також відстань 52 км:

2V - 2C = 52 (4)

Ми тепер маємо систему з 4 рівнянь (1, 2, 3, 4) з двома невідомими V та C. Давайте вирішимо цю систему рівнянь.

З (1) та (2) можемо виділити V:

2V = 48 - 2C V = 24 - C

3V = 48 + 3C V = 16 + C

Отже, ми маємо:

24 - C = 16 + C

Звідси отримуємо:

2C = 8 C = 4

Підставляючи значення С у одне з рівнянь для V (наприклад, в V = 16 + C), ми знаходимо:

V = 16 + 4 V = 20

Отже, швидкість човна в стоячій воді (без урахування течії) - 20 км/год, а швидкість течії - 4 км/год.