Question

За 2 год руху за течією річки та 3 год проти течії човен проходить 48 км, а за 3 год руху за течіею та за 2 год проти течії він долає 52 км. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді та швидкість течії

Answer 1

Ответ:

52-48=4км

48:4=12

4:2=2

швидкість човна 12 км

швидкість течії 2 км

Answer 2

Позначимо швидкість човна в стоячій воді як V і швидкість течії як C.

Щоб розв'язати цю задачу, скористаємося наступною формулою:

Відстань = Швидкість × Час

Рух за течією: 48 км = (V + C) × 2 (1)

Рух проти течії: 48 км = (V - C) × 3 (2)

Рух за течією: 52 км = (V + C) × 3 (3)

Рух проти течії: 52 км = (V - C) × 2 (4)

Розкладемо формули (1) і (2):

2V + 2C = 48 (5) 3V - 3C = 48 (6)

Розкладемо формули (3) і (4):

3V + 3C = 52 (7) 2V - 2C = 52 (8)

Помножимо формулу (5) на 3 і формулу (6) на 2:

6V + 6C = 144 (9) 6V - 6C = 96 (10)

Додамо формули (9) і (10):

12V = 240

V = 20 км/год

Підставимо V = 20 км/год у формулу (5):

2(20) + 2C = 48

40 + 2C = 48

2C = 48 - 40

2C = 8

C = 4 км/год

Отже, швидкість човна в стоячій воді дорівнює 20 км/год, а швидкість течії - 4 км/год.