Question

Решить систему уравнений путем сложения:2x+5y-16=0-2х-7y+20=0​

Answer 1

Відповідь:

(3;2)

Покрокове пояснення:

2х-2х+5у-7у-16+20=0

-2у=-4

у=2

2х+5×2-16=0

2х=6

х=3

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных уничтожилась.

Уравнение 1: 2x + 5y - 16 = 0 Уравнение 2: -2x - 7y + 20 = 0

Сначала умножим второе уравнение на -1, чтобы коэффициенты x сократились при сложении:

Уравнение 1: 2x + 5y - 16 = 0 Уравнение 2: 2x + 7y - 20 = 0

Теперь сложим эти уравнения:

(2x + 5y - 16) + (2x + 7y - 20) = 0

При сложении x-термы (-2x + 2x) уничтожаются:

5y + 7y - 16 - 20 = 0

Складываем y-термы и константы:

12y - 36 = 0

Далее, добавим 36 к обеим сторонам уравнения:

12y = 36

Разделим обе стороны на 12:

y = 3

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2x + 5(3) - 16 = 0

2x + 15 - 16 = 0

2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = 1/2 и y = 3.