Question

Отношение двух чисел равно 1/6.   Найди эти положительные числа, если их разность равна 0,8.   Меньшее число равно ... Большее число равно...

Answer 1

Ответ:

Меньшее число равно 0,16

Большее число равно 0,96

Пошаговое объяснение:

пусть х- большее искомое число, а у- меньшее, тогда

$\left \{ {{\frac{y}{x} =\frac{1}{6} } \atop {x-y=0,8}} \right. \left \{ {{6y=x} \atop {6y-y=0,8}} \right. \left \{ {{6y=x} \atop {5y=0.8}} \right. \left \{ {{6y=x} \atop {y=0.8:5}} \right.\left \{ {{x=6*0,16} \atop {y=0,16}} \right. \left \{ {{x=0.96} \atop {y=0,16}} \right.$

проверка

$\frac{0,16}{0,96}=\frac{1}{6} \\\frac{16}{96}=\frac{1}{6}\\ \frac{1}{6}=\frac{1}{6}$

Answer 2

Пусть x - меньшее число, а y - большее число. Тогда мы знаем, что:

1. Отношение двух чисел равно 1/6: $\frac{x}{y} = \frac{1}{6}$

2. Разность чисел равна 0,8: $y - x = 0,8$

Мы можем использовать второе уравнение для выразить одну из переменных через другую. Например, из уравнения $y - x = 0,8$ можно выразить $y = x + 0,8$.

Подставив это значение $y$ в первое уравнение, получим:

$\frac{x}{x + 0,8} = \frac{1}{6}$

Теперь можно решить это уравнение относительно $x$:

$6x = x + 0,8$

$5x = 0,8$

$x = \frac{0,8}{5} = 0,16$

Теперь, зная $x$, можем найти $y$:

$y = x + 0,8 = 0,16 + 0,8 = 0,96$

Таким образом, меньшее число равно 0,16, а большее число равно 0,96.