Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 112 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 80 км/ч, а скорость второй машины — 52 км/ч. На каком расстоянии от города B обе машины встретятся и через какое время?​Ответ: обе машины встретятся на расстоянии   км от города B, и это случится через.   часа.

Answer 1

Ответ:

s1=v1*t=80*t - путь до встречи первой автомашины;

s2=v2*t=52*t - путь до встречи второй автомашины, где t - время до встречи. Общий путь (расстояние между городами А и В) равен 112 км. Составим уравнение: 80t+52t=112, 132t=112, t=112/132=28/33 (часа).

Если автомобиль, выехавший из города В ехал со скоростью 80 км/ч, то расстояние до него будет S=80*28/33=67,9 км.

Если же автомобиль, выехавший из города В ехал со скоростью 52 км/ч, то расстояние до него будет S=52*28/33=44,1 км.

Время до встречи равно 28/33 часа. (около 51 минуты).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

Пусть t - это время (в часах), через которое машины встретятся. В этом случае, расстояние, пройденное первой машиной (A), будет равно скорость умноженная на время: 80t. Расстояние, пройденное второй машиной (B), будет равно скорость умноженная на время: 52t.

Так как обе машины встречаются, сумма пройденных расстояний будет равна полному расстоянию между городами (112 км):

80t + 52t = 112

132t = 112

t = 112 / 132

t ≈ 0.848 часа

Чтобы найти расстояние от города B до места встречи, можно подставить найденное значение времени t в одно из выражений для расстояния:

Расстояние от города B = скорость × время Расстояние от города B = 52 км/ч × 0.848 часа Расстояние от города B ≈ 43.896 км

Итак, обе машины встретятся на расстоянии около 43.896 км от города B через примерно 0.848 часа.