Question

Лена сказала своей подруге, что для покупки обеда, мама дала ей 10!/(8!*12!) руб. Сколько денег дала мама Лене?

Answer 1

$\dfrac{10!}{8!\cdot 12!}=\dfrac{10!}{8!\cdot 10!\cdot 11\cdot 12} =\\\\=\dfrac1{40320\cdot 11\cdot 12}=\dfrac1{5322240}$

Полученная доля рубля меньше копейки, Лене мама не давала денег.

Ответ: 0 рублей.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо вычислить значение выражения 10!/(8!*12!).

10! означает факториал числа 10, что равно произведению всех натуральных чисел от 1 до 10. Аналогично, 8! и 12! представляют факториалы чисел 8 и 12 соответственно.

Вычислим значения факториалов:

10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3,628,800 8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320 12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479,001,600

Теперь найдем значение выражения:

10!/(8!12!) = 3,628,800/(40,320479,001,600) = 3,628,800/19,449,897,216 ≈ 0.000186792

Таким образом, мама Лены дала ей примерно 0.000186792 рублей для покупки обеда.