Question

Знайти об’єм піраміди з висотою 7 см, в основі якої лежить ромб зі стороною 6 см і висотою 2 см. з малюнком

Answer 1

Объем пирамиды равен одной трети площади основания на высоту

7*(6*2)/3=28/см³/

Answer 2

Щоб знайти об'єм піраміди, потрібно знати формулу об'єму піраміди. Формула об'єму піраміди залежить від форми основи. У даному випадку основа піраміди - ромб, тому використаємо формулу для об'єму піраміди з ромбою в основі.

Формула об'єму піраміди з ромбою в основі: V = (1/3) * A * h,

де V - об'єм піраміди, A - площа основи піраміди, h - висота піраміди.

У нашому випадку висота піраміди дорівнює 7 см, а основа - ромб зі стороною 6 см і висотою 2 см. Щоб знайти площу основи ромба, використовуємо формулу:

A = d1 * d2 / 2,

де d1 та d2 - діагоналі ромба.

Діагоналі ромба можна знайти за допомогою теореми Піфагора, оскільки відомі сторона ромба (6 см) та його висота (2 см).

За теоремою Піфагора: d1^2 = (0.5 * 6)^2 + 2^2, d1^2 = 9 + 4, d1^2 = 13, d1 = √13.

Так само, друга діагональ ромба d2 також буде дорівнювати √13.

Тепер, ми можемо обчислити площу основи ромба: A = (√13) * (√13) / 2, A = 13 / 2, A = 6.5.

Замість підставляти значення в формулу об'єму піраміди, позначимо V, A і h: V = (1/3) * 6.5 * 7, V = 3.5 * 7, V = 24.5.

Отже, об'єм піраміди дорівнює 24.5 кубічних сантиметра.