Question

В коробке лежат шары: 5 синих, 4 белых и 8 розовых. Вынимают 4 шара. Найдите вероятность того, что попались 2 синих и 2 белых.

Answer 1

Ответ:

23,5294117648%

Пошаговое объяснение:

1) 5+4+8=17(ш)

2)5:17·100=29,4117647059%

3)29,4117647059:2,5=11,7647058824% - на 2 синих

4)4:17·100=23,5294117647 - на 4 белых

5)23,5294117647:2=11,7647058824%

6)11,7647058824+23,5294117648=23,5294117648%

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что извлекутся 2 синих и 2 белых шара, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

Количество благоприятных исходов можно вычислить, используя сочетания. Мы должны выбрать 2 синих шара из 5 и 2 белых шара из 4. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n - общее количество шаров определенного цвета, k - количество шаров, которые мы хотим выбрать.

Для данной задачи:

Количество благоприятных исходов = C(5, 2) * C(4, 2) = (5! / (2!(5-2)!)) * (4! / (2!(4-2)!)) = (5! / (2!3!)) * (4! / (2!2!)) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (3 * 2 * 1)) * (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = 10 * 6 = 60.

Общее количество возможных исходов можно найти, выбирая 4 шара из общего количества шаров (5 + 4 + 8 = 17):

Общее количество возможных исходов = C(17, 4) = 17! / (4!(17-4)!) = (17 * 16 * 15 * 14) / (4 * 3 * 2 * 1) = 2380.

Теперь мы можем вычислить вероятность:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов) = 60 / 2380 ≈ 0.0252.

Таким образом, вероятность того, что извлекутся 2 синих и 2 белых шара, составляет около 0.0252 или около 2.52%.