Question

Знайдіть похідну y = (x^3 - 2)(x^2 + 1)

Answer 1

Ответ:

5*х^4+3*x^2-4*x

Пошаговое объяснение:

y'=3*x^2*(x^2+1)+2*x*(x^3-2)=3*x^4+3*x^2+2*x^4-4*x=5*x^4+3*x^2-4*x

Answer 2

Давайте знайдемо похідну функції y = (x^3 - 2)(x^2 + 1) за допомогою правила добутку (похідна добутку дорівнює добутку похідних):

Для першого добутку (x^3 - 2): Похідна від (x^3 - 2) по x: d/dx (x^3 - 2) = 3x^2.

Для другого добутку (x^2 + 1): Похідна від (x^2 + 1) по x: d/dx (x^2 + 1) = 2x.

Тепер обчислимо похідну від всього виразу y = (x^3 - 2)(x^2 + 1): d/dx [(x^3 - 2)(x^2 + 1)] = (x^2 + 1) * (3x^2) + (x^3 - 2) * (2x) = 3x^4 + 3x^2 + 2x^4 - 4x = 5x^4 + 3x^2 - 4x.

Отже, похідна від функції y = (x^3 - 2)(x^2 + 1) дорівнює 5x^4 + 3x^2 - 4x.