Question

Площадь квадрата на 9м² меньше площади прямоугольника, одна сторона которого на 2м длиннее, а другая - на 3м длиннее стороны квадрата. Какова площадь квадрата? ​

Answer 1

Ответ:

:)

Пошаговое объяснение:

Пусть Х - сторона квадрата

Х + 2, Х + 3 - стороны прямоугольника

Составим уравнение:

Х² + 9 = х + 2 * х + 3

Решай сама дальше

Answer 2

Пусть $x$ - длина стороны квадрата в метрах. Тогда его площадь будет $x^2$.

Длина и ширина прямоугольника будут $x + 2$ и $x + 3$ соответственно, так как одна сторона на 2 метра длиннее, а другая на 3 метра длиннее стороны квадрата. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: $(x + 2)(x + 3)$.

Условие задачи гласит, что площадь квадрата на 9 м² меньше площади прямоугольника, то есть:

$x^2 = (x + 2)(x + 3) - 9$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$x^2 = x^2 + 5x + 6 - 9$

Теперь выразим $x^2$ с обеих сторон уравнения:

$0 = 5x - 3$

Теперь разделим обе стороны на 5:

$x = \frac{3}{5}$

Таким образом, сторона квадрата равна $\frac{3}{5}$ метра, а его площадь:

$x^2 = \left(\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}$

Площадь квадрата составляет $\frac{9}{25}$ квадратных метра, что приближенно равно $0.36$ м².